公务员行测备考之投票有效率最高问题

国省考考试当中会出现一类问题，其题目会给出不同候选人的得票率和有效票的投票范围，问法为“投票有效率最高为多少?”，我们将其称之为“投票有效率最高问题”，很多考生初次接触此类题目时都会觉得无从下手，但只要掌握该题型的固定解题套路，解决此类题就易如反掌，今天就让我们一起来看一下这类题目的固定解题套路吧!00国省考考试当中会出现一类问题，其题目会给出不同候选人的得票率和有效票的投票范围，问法为“投票有效率最高为多少?”，我们将其称之为“投票有效率最高问题”，很多考生初次接触此类题目时都会觉得无从下手，但只要掌握该题型的固定解题套路，解决此类题就易如反掌，今天就让我们一起来看一下这类题目的固定解题套路吧!

国省考考试当中会出现一类问题，其题目会给出不同候选人的得票率和有效票的投票范围，问法为“投票有效率最高为多少?”，我们将其称之为“投票有效率最高问题”，很多考生初次接触此类题目时都会觉得无从下手，但只要掌握该题型的固定解题套路，解决此类题就易如反掌，今天就让我们一起来看一下这类题目的固定解题套路吧!

国省考考试当中会出现一类问题，其题目会给出不同候选人的得票率和有效票的投票范围，问法为“投票有效率最高为多少?”，我们将其称之为“投票有效率最高问题”，很多考生初次接触此类题目时都会觉得无从下手，但只要掌握该题型的固定解题套路，解决此类题就易如反掌，今天就让我们一起来看一下这类题目的固定解题套路吧!

【例题1】书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少?

A.65%

B.70%

C.75%

D.80%

【答案】B

【解析】此题问的是有效率最高为多少，有效率=有效票人数÷投票总人数，而有效票人数和投票总人数在题目中都未给相关实际量，我们可以考虑用赋值法来解题。第一步：设参与投票的总人数为100人，则5幅作品的投票数分别为69票、63票、44票、58票、56票，把五幅作品的票数相加69+63+44+58+56=290票;第二步：题目求的是有效率最高为多少，那我们就让所有票都有效，总共100人，要是投的票数为有效票，每人最多投两票，100×2=200票;第三步：用实际票数与假设票数做减法，得290-200=90票，也就是说实际比假设多出了90票，当中必然有人投票超过两票，此人的票为无效票;第四步：要让有效率尽可能高，则要让无效票的人尽可能少，我们可以反向去构造，之前我们假设的是每个人都投了两票，则所有人的票都有效，现在我们要把多出来的这90票再分给这些人，每个人只要再多一票就变无效，要让无效票的人尽可能少，那么应该把票尽可能多的分给一个人，但每个人最多投5票，也就是说每个人还能分3票，90÷3=30人，即至少有30人的票是无效的，则剩余的70人的票为有效票，则有效率最高为，所以，此题选择B选项。

接下来，让我们通过上述例题来总结一下此类题目的固定解题步骤：

第一步：假设投票人数为100人，所有作品票数相加得实际总票数。

第二步：假设所有人的票都为有效票，求出此时投票总数最多为多少。

第三步：用实际票数-假设总票数=多余票数

第四步：将多余票数再分回去，尽可能多的分给同一个人，得出有多少人的票变无效票，求出投票最高有效率。

了解了解题套路，让我们再来练习一道同类题目：

【例题2】某单位开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，每张选票选择人数不超过2人时为有效票。这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的88%，70%，46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为()

A.68%

B.88%

C.96%

D.98%

【答案】C

【解析】第一步：假设投票人数为100人，3名候选人得票总数为88+70+46=204票;第二步：假设所有人的票都为有效票，每人最多投两票，总票数最高为100×2=200票;第三步：用实际票数204-假设总票数200=多余票数4;第四步：将多余票数再分回去，有三名候选人，每名投票人最多投3票，所以每人身上最多再分1票，4÷1=4，即有4人的票会变为无效票，则投有效票的为96人，有效率最高为，此题选择C答案。

【思维导图】