2024-05-15 09:49:09 玉溪华图考试网 http://yuxi.huatu.com/ 文章来源：云南华图
1. 【答案】D
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于两集合容斥问题。
第二步，设参加合唱活动的员工为x人，则参加阅读活动的员工为(x+10)人，由单位共有56名员工，列方程得：x+x+10+8=56，解得x=19(人)。
第三步，没有参加阅读活动的员工有56-29=27(人)。
因此，选择D选项。
2. 【答案】A
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合容斥公式：总人数-二者都不=A+B-A∩B，可得A∩B(A、B议案都赞成的人数)=A+B-(总人数-二者都不)=476+294-(756-169)=183人。
第三步，赞成A议案且反对B议案的人数=赞成A议案的人数-A、B议案都赞成的人数=476-183=293人。
因此，选择A选项。
【拓展】二集合容斥中，满足A的人数=只满足A的人数+AB都满足的人数;三集合容斥中，满足A的人数=只满足A的人数+只满足AB的人数+只满足AC的人数+ABC都满足的人数
3. 【答案】B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合容斥公式：总人数-二者都不=A+B-A∩B，可得A∩B(两项都会的人数)=A+B-(总人数-二者都不)=76+75-(102-9)=58人。
因此，选择B选项。
4. 【答案】C
【解析】第一步，本题考查基础计算。
第二步，由60名学者中，海外学者31人，可知非海外学者有60-31=29(人)，由非海外学者中无硕士学位的4人，可知非海外学者有硕士学位的有29-4=25(人)，由硕士33人，可知海外学者中有硕士学位的有33-25=8(人)。
因此，选择C选项。
5. 【答案】B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合容斥公式：总人数-二者都不=A+B-A∩B，可得A∩B(这两门课都在90分以下的人数)=A+B+二者都不-总人数=16+21+10-40=7(人)。
因此，选择B选项。
6. 【答案】C
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，此题所求为两项比赛都报名的人数，根据二集合容斥公式：总数-二者都不=A+B-A∩B，代入数据，得A∩B=36+38+5-59=20(人)，即两项比赛都报名的人数为20人。
因此，选择C选项。
7. 【答案】B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，设两种外卖APP都不使用的学生有x人，由有114名学生使用美团外卖APP，72名学生使用饿了么外卖APP，35名学生两种外卖APP都会使用，根据两集合标准型公式(总数-二者都不满足的=集合A+集合B-二者都满足的)，列式得200-x=114+72-35，根据尾数法解得x的尾数为9，B选项满足。
因此，选择B选项。
8.【答案】C
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合标准型核心公式“总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的”可得，60-0=54+报名购买语文参考资料的-22。
第三步，解得报名购买语文参考资料的人数为28人。
因此，选择C选项。
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